7进制与9进制

题目: 一个数的7进制表达式为三位数,9进制表达式也为3位数,且这两个三位数互为对称数。找出该数。
java代码:

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package theNumber;
public class theNumber {
public static void main(String[] args) {
for(int x=1;x<7;x++) {
for(int y=0;y<7;y++) {
for(int z=1;z<7;z++) {
if (x*49+y*7+z==z*81+y*9+x) {
System.out.println("i = "+(x*49+y*7+z));
}
}
}
}
}
}

  • 1、这题主要采用假设的方法,蛇出三个未知数分别表示个十百位。并且由于对称数的关系,个位和百位不可能为0,而7进制中的最大数为6.因此三个未知量的循环区间不一样,分别为个位和百位从1到6,十位从0到6.
  • 2、主要的判别是根据进制转换的知识写出。即x*49+y*7+z==z*81+y*9+x ,找到满足该式的三个未知量,就可以知道概数的7和9进制表达式,最后再根据进制转化写出该数字的十进制表达式。